Меню

Найдите угол у треугольника рек



Углы треугольника

Геометрическая фигура из трех отрезков, соединенных между собой тремя точками, не лежащими на одной прямой, называется треугольником. Это — многоугольник с тремя углами. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Если известна величина двух из них, третий угол определяем вычитанием из 180° величины двух известных углов.

α = 180°-β-γ

Если известны стороны треугольника, можно рассчитать его углы, воспользовавшись теоремой косинусов. Здесь, квадрат одной стороны треугольника (а) равен сумме квадратов двух его других сторон (b,с), образующих искомый угол (α), плюс удвоенное произведение этих сторон (b,с) на косинус угла.

a 2 = b 2 + c 2 + 2abc cos (α)

Отсюда, косинус искомого угла равняется сумме квадратов смежных сторон (b, с) минус квадрат третей стороны треугольника (а), противолежащей искомому углу, и все это делится на удвоенное произведение смежных сторон:

cos (α) = (b 2 + c 2 — a 2 ) / 2bc

,
где а, b, с — стороны треугольника.
Используя теорему косинусов, определяем косинусы остальных углов. Величины углов в градусах находим по тригонометрической таблице.
Углы треугольника angle-trianglebangle-trianglec

Источник

Найдите угол у треугольника рек

Из школьного курса планиметрии известно определение: треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, которые попарно соединяют эти точки. Точки называют вершинами, а отрезки – сторонами треугольника. Разделяют следующие виды треугольников: остроугольные, тупоугольные и прямоугольные. Также треугольники классифицируют по сторонам: равнобедренные, равносторонние и разносторонние.
В зависимости от вида треугольника, существует несколько способов определения его углов, иногда достаточно знать лишь форму треугольника. Статьи по теме:

Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 4 ответа Инструкция
1 Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. При измерении его углов можно воспользоваться тригонометрическими вычислениями.

Читайте также:  Какая рыба водится в реках псковской области

В данном треугольнике угол ∠С = 90º, как прямой, зная длины сторон треугольника, углы ∠A и ∠B вычисляются по формулам: cos∠A = AC/AB, cos∠B = BC/AB. Градусные меры углов можно узнать, обратившись к таблице косинусов. 2 Треугольник называется равносторонним, если у него все стороны равны.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60º.

cos∠α = (b² + c² — a²) / 2 • b • c

Градусную меру угла можно узнать, обратившись к таблице косинусов.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. ∠A = ∠B. Одним из свойств треугольника является то, что сумма его углов всегда равна 180º, поэтому вычислив по теореме косинусов угол ∠С, углы ∠A и ∠B можно вычислить так: ∠A = ∠B = (180º — ∠С)/2

Источник

Как найти углы треугольника, зная две его стороны?

Это касается прямоугольного треугольника. Зная длины двух катетов можно вычесть их прилежащие углы.

Мы разработали новый способ вычисления углов у прямоугольного треугольника.

Смотрите и наблюдайте:

Пусть AB = 8; AC = 28.

Наша цель — найти неизвестные углы.

Первым действием мы членим каждый катет на равные части.

Как найти углы треугольника, зная две его стороны?

Катет AB = 2x; катет AC = 7x.

Найдем длину одной равной части. Для этого складываем две стороны и 90° делим на полученный результат, получая x:

Назовем x — коэффициентом.

Вторым действием мы находим противолежащие катеты методом умножения данных числовых коэффициентов:

Как найти углы треугольника, зная две его стороны?

Грубо говоря, AB = углу C. А точнее, 20°. То есть, угол равен противолежащему катету. Также находим и угол B. Он равен. 70°. AC = углу B.

Как найти углы треугольника, зная две его стороны?

В итоге получаем ответ: B = 70° ;C = 20°.

Как найти углы треугольника, зная две его стороны?

Команда нашего канала решила показать такой метод нахождения углов у прямоугольного треугольника. Этот метод основал глава нашего канала.

Источник

Как найти углы прямоугольного треугольника

Онлайн калькулятор

Прямоугольный треугольник

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

  • для угла α:
    • угол β
    • длины катетов a и b
    • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
  • для угла β:
    • угол α
    • длины катетов a и b
    • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
Читайте также:  Река с волнами рисунок

Введите их в соответствующие поля и получите результат.

Найти угол α зная угол β и наоборот

Формула

Найти углы прямоугольного треугольника зная катеты

Катет a =
Катет b =

Чему равны острые углы (α и β) прямоугольного треугольника если известны оба катета (a и b)?

Формулы

Пример

Для примера определим чему равны углы α и β в градусах если катет a = 5 см, а катет b = 2 см:

∠α = arctg(5/2) = arctg(2.5) ≈ 68.2°

∠β = arctg(2/5) = arctg(0.4) ≈ 21.8°

Найти углы прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

Гипотенуза c =
Катет =

Чему равны острые углы (α и β) прямоугольного треугольника если известны гипотенуза c и один из катетов (a или b)?

Источник