Меню

Мальчик который может плавать со скоростью в два раза меньшей скорости течения реки



Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Мальчик

Мальчик любил мечтать, был наблюдателен. [16]

Мальчик собрал в коробку пауков и жуков — всего 8 штук. [18]

Мальчик , привезший лодку, остается на этом берегу, а в лодку садится первый солдат, который и переправляется на противоположный берег. Лодка возвращается с другим мальчиком. [19]

Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1 5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег. Сравните его с давлением, которое производит мальчик, стоящий без лыж. [20]

Мальчик надувает воздушный шарик. При радиусе шарика 10см скорость увеличения радиуса равна 1 мм / с. Какой объем воздуха ежесекундно выдыхает мальчик. [21]

Мальчик , который может плавать со скоростью, в два раза меньшей скорости течения реки, хочет переплыть эту реку так, чтобы ю как можно меньше снесло вниз по течению. Под каким углом к берегу Mi должен плыть. [22]

Мальчик бросает снежок в стену. Допустим, что снежок, который бросил мальчик, ударившись о стену, прилипает или падает на землю около нее. [23]

Мальчик ростом h 1 5 м, стоя на расстоянии L 15 м от забора высотой г 5 м, бросает камень под углом а 45 к горизонту. [24]

Мальчик бросил мяч массой m 0 3 кг вертикально вверх. [25]

Мальчик бросает мяч со скоростью v0 10 м / с под углом а 45 в сторону стены, стоя на расстоянии / 4 м от нее. На каком расстоянии от стены должен встать мальчик, чтобы поймать мяч. Удар мяча о стенку считать абсолютно упругим. [26]

Мальчик , опираясь о барьер, бросает камень горизонтально со скоростью vl 5 м / с. [27]

Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v 2 м / с. На какое расстояние s может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии. [28]

Мальчик хочет сделать гирлянду из пяти электрических лампочек, рассчитанных на напряжение ( 7Л 100 В, взяв три лампочки, мощность которых Р 40 Вт, и две лампочки мощностью Р2 — 60 Вт. Каким образом следует их соединить для включения в сеть напряжением U 200 В, чтобы все они горели нормальным накалом. [29]

Мальчик , проезжая в автобусе млмо кинотеатра, успел заметить только часы ( но не минуты. [30]

Источник

Примеры решения задач. Задача 1. Человек плывет относительно воды со скоростью, в N раз меньшей скорости течения реки

Задача 1. Человек плывет относительно воды со скоростью, в N раз меньшей скорости течения реки. Под каким углом a m ( град) к направлению течения пловец должен держать курс, чтобы его снесло течением реки как можно меньше? Определите величину сноса S min( м), если ширина реки h ( м).

Решение. В выбранной системе координат уравнение движения пловца имеет вид , где

( – скорость течения воды в реке,

– скорость пловца относительно воды).

Представим уравнение движения пловца в проекциях на координатные оси:

,

Исключая время из последних соотношений, найдем уравнение траектории

,

где . Траектория пловца – прямая линия.

Положив в уравнении траектории x=S, y=h, найдем зависимость сноса пловца от угла a:

Эта функция минимальна при угле a m (убедитесь в этом). Находим a m из условия экстремума ( ):

Минимальный снос пловца равен

.

Вычислите с необходимой точностью a m ( град) и S m ( м) для значений N = 1, 7 и h=53 м.

Задача 2. Из поселка К, находящегося на автомагистрали, необходимо за кратчайшее время попасть в деревню L, расположенную в поле на расстоянии S ( км) от поселка и видимую под углом a ( град) к направлению магистрали. Предельная разрешенная скорость движения автотранспорта по магистрали u a ( км/ч), она превышает скорость движения по полю в N раз. В каком месте магистрали следует свернуть в поле? Чему равно минимальное время движения?

Решение. Введем обозначения: KM= x, KL= S. Выразим общее время движения как функцию расстояния x:

Представим это соотношение в безразмерных величинах :

Функия имеет минимум (убедитесь в этом). Расстояние , соответствующее минимальному времени движения, найдем из условия экстремума :

Расстояние для . Минимальное время движения равно

Вычислите с необходимой точностью x m ( км) и t min ( мин) для значений S= 12 км, u a= 72 км/ч, N=2, 8, = 52°.

Задача 3. Первую половину пути точка движется равномерно со скоростью u 1, вторую – со скоростью u 2 ( u 1¹ u 2). Чему равна средняя путевая скорость точки .

Решение. Обычно следует ответ по аналогии с равнопеременным движением. Но это неверно. Рассматриваемое движение не относится к разряду равнопеременных ( a=const), для которых средняя скорость для интервала времени от t 1 до t 2 равна полусумме скоростей в начале и в конце интервала времени.

Найдем точное решение. Воспользуемся для этого определением средней путевой скорости:

Из решения видно, что , так как , если ( u 1¹ u 2).

Задача 4. Две точки движутся с переменными ускорениями, изменяющимися с течением времени согласно кривым 1 и 2. Сравните средние ускорения точек для интервала времени Dt=[0, t 1].

Обоснование связано с определением средней величины и ее геометрической интерпретацией. Среднее ускорение определяется отношением приращения скорости к интервалу времени, за которое произошло это приращение:

где , Dt =t 1.

В соответствии с геометрической интерпретацией интеграла приращение Du x равно площади под кривой a x (t).Так как Du x2> Du x 1, Dt 1=Dt 2=t 1, то a x> 1 a x> 2.

Задача 5. Частицы начинают двигаться в однородном поле тяжести Земли с начальными скоростями и .

Произвольное движение, в частности плоское движение, всегда можно представить как сумму независимых движений вдоль выбираемых координатных осей (принцип независимости движений). Этот принцип позволяет при качественном анализе представить сложное механическое движение как совокупность простых, хорошо изученных движений, например равномерного, равнопеременного и гармонического колебания.

В данной задаче плоское движение в однородном поле тяжести Земли представлено суммой двух независимых движений: равномерного движения вдоль оси Ох и равнопеременного движения с ускорением свободного падения по оси Оу. Из рисунка видно, что проекции начальных скоростей на горизонтальное направление у частиц одинаковы. Это обстоятельство является ключевым для сравнительной оценки движений. Общее время движения частицы складывается из времени подъема и времени падения частицы, которые, как известно, равны между собой. Так как у второй частицы вертикальная составляющая начальной скорости больше, чем у первой, она поднимется на большую высоту и затратит большее время на подъем. Таким образом, общее время движения второй частицы будет больше, чем первой ( t 2>t 1). Горизонтальное смещение второй будет также больше, чем первой, так как горизонтальные составляющие скорости у частиц одинаковы, но вторая частица находится в движении дольше.

В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости равна нулю, и скорость частицы становится равной горизонтальной составляющей u x. Нормальное ускорение в этой точке равно

,

где R – радиус кривизны траектории.

Так как в верхней точке тангенциальное ускорение равно нулю, то нормальное ускорение равно ускорению свободного падения g. Следовательно, радиусы кривизны траектории в верхней точке равны: R 1= R 2.

Задача 6. Зенитное орудие может сообщить снаряду начальную скорость u 0= 500 м/с в любом направлении. Требуется найти границу, отделяющую цели, до которых снаряд из данного орудия может долететь, от недостижимых целей. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Сначала попробуем выяснить, что можно сказать об этой границе. Сам факт ее существования не вызывает сомнений. Очевидно, она представляет собой некоторую поверхность, которая обладает свойством осевой симметрии. Поэтому эту поверхность можно представить как поверхность вращения некоторой кривой вокруг вертикали, проходящей через орудие. Таким образом, проблема сводится к нахождению уравнения этой плоской кривой у (х). Вначале выясним параметры этой кривой. Если цель находится над орудием, то стрелять нужно вертикально вверх. Снаряд при этом поднимается на максимальную высоту , после чего падает вниз. Кривая пересекает вертикаль в точке, находящейся на высоте h. Если ограничиться целями, находящимися на поверхности Земли, то граница представляет собой окружность, радиус которой равен максимальной дальности полета снаряда по горизонтали . Максимальная дальность полета достигается при угле возвышения a= 45° (убедитесь в этом). Кривая пересекает ось Ох в точках х=± S.

Приступим к решению задачи. Запишем уравнение движения снаряда:

,

или в проекциях на оси координат

.

Исключая из последних уравнений время t, получим уравнение траектории снаряда

.

Это уравнение описывает семейство кривых (парабол), зависящих от угла возвышения a при фиксированном значении начальной скорости снаряда u 0=const. Но этому же уравнению можно придать и другой смысл. Будем считать, что х и у – это координаты цели, в которую попадает снаряд, двигаясь по некоторой траектории. Тогда при заданных координатах цели х и у уравнение траектории снаряда определяет угол a, под которым нужно выпустить снаряд с начальной скоростью u 0 для того, чтобы он попал в эту цель. Чтобы получить координаты максимально удаленной цели, нужно исследовать зависимость у( х, tga) на экстремум относительно параметра tga. Взяв производную по этому параметру, приравняв ее к нулю, получаем

.

Подставив последнее условие в уравнение траектории снаряда, находим для граничной кривой следующее уравнение:

Это уравнение параболы с вершиной при x=0, называется параболой безопасности. Коэффициент при х 2 отрицателен, т.е. ветви направлены вниз и пересекают горизонтальную ось в точках . Итак, полученная граница действительно проходит через точки, которые были установлены из элементарных соображений.

Отметим, что этот же результат можно получить средствами элементарной математики. Для этого надо уравнение траектории снаряда выразить относительно параметра tga. Положив дискриминант квадратного уравнения равным нулю, получаем уравнение для границы.

Для принятых в условии задачи данных “парабола безопасности” описывается уравнением

y=1,25·10 4 -2,0·10 -5 x 2 .

Задача 7. Судно стоит на расстоянии S= 400 м от отвесного берега моря. Высота берега h= 40 м. С берега на судно бросают груз. Под каким углом a m следует бросить груз, чтобы его скорость при падении на судно была минимальной? Чему равна эта скорость? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Читайте также:  Граница с китаем проходит по реке уссури

Источник

ЗАДАЧА 21
огэ

Задачи разделены на уровни сложности. Задачи из любого уровня вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ, более сложные встретятся если «не повезло».

Сложность 1 (легкие задачи)

    Мастер выполняет заказ на детали за 4 часа. Ученик мастера выполняет такой же заказ за 5 часов. За сколько часов выполнят девять таких заказов мастер и ученик, работая вместе?

Моторная лодка проплыла против течения реки 20 км. После этого мотор вышел из строя, и лодку отнесло течением реки на место старта. На весь путь туда и обратно лодка затратила 6 часов. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В 5% раствор кислоты объемом 6 литров добавили 2 литра воды и 4 литра 9% раствора. Сколько процентов составляет концентрация кислоты в получившемся растворе?

Рубашка после двух подорожаний стала стоить 660 рублей, причем первый раз она подорожала на 10%, а второй раз — на 20%. Сколько стоила рубашка до первого подорожания?

Моторная лодка отчалила от пристани и проплыла против течения реки 40 км. После остановки на 30 минут лодка повернула обратно. В пункт отправления лодка приплыла через шесть с половиной часов после отплытия. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пуля, вылетев из ружья, пролетела 30 метров с постоянной скоростью и попала в мишень. Пробив мишень насквозь, пуля потеряла две трети своей скорости и, пролетев еще 10 метров, врезалась в отбойник. Найти начальную скорость пули в м/с, если время полета пули из ружья до отбойника составило 0,1 с.

Грузовая машина выехала из пункта А и должна доехать до пункта В в назначенное время. Однако ровно на середине пути ей пришлось остановиться на 25 минут из-за поломки. Чтобы прибыть в пункт В в назначенное время, машине пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. Найдите скорость машины до поломки, если расстояние между А и В составляет 100 км.

В банке находится 5 литров 20-ти процентного раствора вещества. Сколько литров 50-ти процентного раствора того же вещества надо долить в банку, чтобы получился 44-х процентный раствор?

В начальный момент времени часы со стрелками показывают 8 часов 20 минут. Сколько раз до 12 часов 30 минут этого же дня минутная стрелка поравняется с часовой?

Моторная лодка проплыла по течению реки 10 км. После этого мотор вышел из строя, и лодку несло течением еще 2 километра. На весь путь лодка затратила 1,5 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки по течению реки 20 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Два друга Андрей и Сергей отвечают на одинаковые вопросы тестового экзамена. Андрей отвечает на 8 вопросов в час, Сергей на 6 вопросов в час. Экзамен они начали одновременно. Андрей ответил на все вопросы экзамена раньше Сергея на 40 минут. Сколько вопросов было в тестовом экзамене?

Весь путь путешественника разбит на три равных по длине отрезка. Первый отрезок пути путешественник прошел пешком со скоростью 5 км/ч. Второй отрезок пути проехал на лошади со скоростью 10 км/ч. Третий участок пути путешественник должен проплыть на плоту по реке. Какова скорость плота, если средняя скорость путешественника на всем пути оказалась равной 3,75 км/ч.

Пуля после попадания в мишень теряет две трети своей скорости и пролетев некоторое расстояние врезается в отбойник. В начальный момент выстрела расстояние от пули до отбойника составляет 200 метров, от мишени до отбойника – 50 метров. Какой должна быть начальная скорость пули в м/с, если средняя скорость пули на всем пути до отбойника оказалась равной 300 м/с.

При сушке абрикосов на солнце 85% первоначального веса испаряется и получается курага. Сколько килограммов абрикосов надо взять для получения 9 килограммов кураги?

Семь чисел образуют арифметическую прогрессию. Сумма первого и последнего равна 6, а сумма второго и третьего равна 0. Найдите пятое число.

Маша путь от своего дома до дома Мишки прошла со скоростью 100 метров/минуту, а обратно она ехала на велосипеде со скоростью 150 метров/минуту. Найдите среднюю скорость Маши на всем пути. Ответ дайте в метрах в минуту.

Пуля после попадания в мишень теряет две трети своей скорости и пролетев некоторое расстояние врезается в отбойник. В начальный момент выстрела расстояние от пули до отбойника составляет 100 метров. Начальная скорость пули – 800 м/с. На каком расстоянии (в метрах) от отбойника была установлена мишень, если средняя скорость пули на всем пути до отбойника оказалась равной 500 м/с.

Турист прошел четверть пути со скоростью 5 км/ч, потом по холмам он прошел еще четверть путь со скоростью 4 км/ч, затем еще четверть пути проехал на велосипеде со скоростью 20 км/ч и последнюю четверть пути проехал на попутном автобусе со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на всем пути. Ответ дайте в км/ч.

Сложность 2 (средние по сложности задачи)

    Винни-Пух съедает банку меда за 4 часа. Его друг Пятачок съедает половину такой же банки меда за 8 часов. За сколько минут они съедят банку меда вместе?

Винни-Пух съел половину горшочка меда за 40 минут, после чего к нему зашел его друг Пятачок и оставшиеся полгоршочка они доели за 30 минут вместе. Винни-Пух подарил Пятачку на день рождение такой же горшочек меда. За сколько часов может съесть один Пятачок этот горшочек?

Прямолинейный путь букашки разбит на пять равных по длине частей. Скорость букашки на первом участке равна 0,25 м/с. Скорость на втором участке в два раза больше. Скорость букашки на каждом следующем участке в два раза больше чем на предыдущем. Найдите среднюю скорость букашки на всем пути. Ответ дайте в м/с и округлите до десятых.

Цена брюк на 20% больше цены джинсовой рубашки. Джинсовая рубашка стоит 750 рублей. Определите, на сколько процентов трое брюк дешевле четырех рубашек.

Первая труба наполняла бассейн в одиночку два часа. Затем включилась вторая и, проработав вместе еще 4 часа, они наполнили бассейн. Первая труба в одиночку наполняет бассейн в полтора раза быстрее чем вторая, также работающая одна. За сколько часов две трубы вместе наполнят бассейн?

Два велосипедиста одновременно стартуют из диаметрально противоположных точек круговой трассы и двигаются в одном направлении. Скорость первого в полтора раза больше скорости второго. Через сколько минут первый велосипедист догонит второго, если длина трассы 10 километров, а скорость второго велосипедиста равна 20 км/ч?

Первую половину пути катер прошел по течению узкой части реки с большой скоростью течения. После излучины русло реки расширилось, и течение стало в два раза медленнее. Найдите скорость течения в начале пути, если на первую половину потребовалось в 1,2 раза меньше времени. Скорость катера в стоячей воде 20 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Винни-Пух и Кролик должны съесть на время одинаковое количество горшочков с медом. Винни-Пух съедает 4 горшочка за 45 минут. Кролик съедает 6 горшочков за полтора часа. Винни-Пух съел все свои горшочки раньше Кролика на 1 час 15 минут. Сколько горшочков было у каждого?

Пароход длиной 100 метров и баржа длиной 200 метров двигаются по озеру параллельными курсами и в одном направлении. В начальный момент пароход находится позади баржи и расстояние от его носовой части до кормы баржи составляет 5 км. Корма парохода поравняется с носом баржи через 30 минут. Найти скорость баржи, если скорость парохода 25 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В емкости находится 5 литров 20% раствора соли. Какой объем сухой соли (в литрах) необходимо засыпать в емкость, чтобы концентрация соли в емкости стала 84%? Дайте ответ с учетом того, что при засыпании сухой соли в емкость 20% соли просыпается мимо.

В некотором магазине рубашка дорожала дважды, первый раз на 12%, а второй раз — на 20%. Сколько рублей стоила рубашка до первого подорожания, если в общей сложности она подорожала на 86 рублей?

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 87,5 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый ехал со скоростью 50 км/ч. Каждый из автомобилей, повстречав друг друга первый раз, не останавливаясь, поехал дальше. Первый автомобиль, доехав до пункта В, развернулся и поехал обратно. Второй автомобиль, доехав до пункта А, остановился на полчаса и также поехал обратно. Второй раз автомобили повстречались через 3 часа после отправления из начальных пунктов. Найдите скорость (в км/ч) второго автомобиля.

Машина с почтой выехала из пункта А и должна доехать до пункта В в назначенное время. Однако, проехав 5,5 километров, машина была вынуждена вернуться обратно, чтобы взять позабытую посылку. Чтобы прибыть в пункт В в назначенное время, машине пришлось увеличить скорость на 5 км/ч. Найдите запланированную скорость машины, если расстояние между А и В составляет 132 км.

В первой банке объемом 5 литров находится раствор некторого вещества. Во второй банке объемом 8 литров находится другой раствор того же вещества. Если слить вместе обе банки, то в получившимся растворе концентрация вещества будет 12%. Если бы в первой банке было 10 литров такого же раствора что был в ней изначально, а во второй банке ничего не изменилось, то в результате получился бы раствор с концентрацией 10%. Найдите концентрацию вещества во второй банке. Ответ дайте в процентах.

В первом и во втором баках одинакового объема находится 15% растворы некоторого вещества. В третьем баке находится 30% раствор этого же вещества. Если слить вместе все три бака, то концентрация вещества будет 25%. Во сколько раз объем первого бака меньше объема третьего?

Сухогруз с собственной скоростью 15 км/ч отплыл от причала А и плыл по течению реки два часа, после чего сообщил о поломке двигателя. От причала А сразу отплыл буксир длиной 100 метров и с собственной скоростью 20 км/ч. Через час после отплытия буксир еще не догнал сухогруз, и расстояние между его носом и кормой сухогруза составляло 16 км. Найдите скорость течения реки, если сухогруз после поломки дрейфовал со скоростью течения. Ответ выразите в км/ч. (В момент отплытия обоих судов у причала находится корма (задняя часть судна).

Читайте также:  Все переправы через реки можно разделить по способу их организации определите способы переправы

Пешеход прошел четверть пути со скоростью 6 км/ч, потом по неровной дороге он прошел еще четверть путь со скоростью 4 км/ч, затем еще четверть пути проехал на велосипеде со скоростью 15 км/ч и последнюю четверть пути проехал на маршрутке со скоростью 60 км/ч. Найдите, на сколько км/ч средняя скорость на первом и втором участках (рассматриваются как один путь) меньше средней скорости на всем пути.

Два пешехода вышли навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 10 км. Через два часа они встретились, потратили на разговор 15 минут и пошли дальше каждый в своем старом направлении. Найдите скорость второго пешехода, если первый прибыл в пункт В через 2 часа 55 минут после выхода из А. Ответ дайте в в км/ч.

В первом сосуде находится 25% раствор спирта. Во втором сосуде находится 20% раствор спирта. Если слить вместе эти два раствора и добавить 2 литра чистого спирта, то полученная концентрация будет 26%. Если же слить вместе в два раза больший объем 25% раствора тот же объем 20% и добавить 2 литра чистой волы, то концентрация спирта будет такой же, как во втором сосуде. Найдите объем меньшего сосуда. Ответ дайте в литрах.

Моторная лодка отчалила от пристани и проплыла по течению реки 61,5 км. После остановки на 30 минут лодка повернула обратно. Через 5,5 часов после начала движения от пристани лодке оставалось плыть до нее 30,5 километров. Скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч. Найти скорость течения реки, если известно, что она менее 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В первом баке находится 10% раствор некоторого вещества. Во втором баке находится 30% раствор этого же вещества. Если слить вместе два бака 10% раствора, один бак 30% раствора и добавить еще два литра воды, то концентрация вещества будет 20%. На сколько литров объем первого бака меньше объема второго?

Если моторная лодка движется против течения реки от пристани А до пристани В, то она преодолевает этот путь за 8 часов. Отплыв от пристани А к пристани В, лодка не доплыла до В 20 км и повернула обратно, и через 11 часов 5 минут вернулась в пункт А. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Один мальчик красит картинку за 4 мин, а второй мальчик – за 6 мин. Они решили вместе покрасить картинку. Есть два способа покрасить картинку вдвоем: первый способ – каждый красит ровно половину картинки (и закончивший красить свою половину просто ждет другого), второй способ – красить всю картинку вместе от начала до конца. Насколько больше минут потребуется для покраски картинки первым способом?

Два соседних эскалатора одинаковой длины движутся один вверх, другой вниз с одинаковыми скоростями. Человек, стоя неподвижно, поднимается вверх по одному эскалатору за 12 секунд. Если человек идет вниз по второму (который двигается вниз) эскалатору, то это занимает 8 секунд. Сколько секунд потратил бы этот же человек, если бы поднимался вверх по неподвижному эскалатору? Скорость человека считается постоянной.

Четыре числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Сумма первого и четвертого равна 56. Сумма второго и третьего равна 24. Найдите сумму первых двух.

Несколько чисел образуют арифметическую прогрессию. Разность прогрессии равна 2, а сумма всех членов прогрессии равна 108. Сколько членов в этой прогрессии, если сумма первого и пятого равна 16?

Первый конвейер выпускает в полтора раза больше упаковок орехов в час, чем второй. Работая вместе, эти два конвейера выполнили половину некоторого заказа, затем первый аппарат сломался и работу над заказом продолжил один второй. Из скольких упаковок орехов состоял весь заказ, если известно, что второй аппарат в итоге изготовил на 840 упаковок больше первого?

Две команды велосипедистов, состоящие каждая из двух человек, стартуют одновременно и в одном направлении из одной точки круговой трассы. Скорость первого номера первой команды больше скорости первого номера второй команды на 2 км/ч. Проехав по 45 минут каждый, первые номера каждой команды сменились вторыми. Найдите на сколько км/ч скорость второго номера второй команды больше скорости второго номера первой команды, если до финиша оба вторых номера доехали одновременно и ехали 30 минут.

Цена трех кепок меньше цены двух футболок на 45%. Разница в стоимости между тремя футболками и двумя кепками составляет 1020 рублей. Найдите на сколько рублей футболка дороже кепки.

Сложность 3 (более сложные задачи)

    Из пунктов A и B, расстояние между которыми 140 километров, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый ехал со скоростью 30 км/ч, второй — со скоростью 40 км/ч. Каждый из автомобилей, повстречав друг друга первый раз, не останавливаясь, поехал дальше. Доехав до пунктов В и А соответственно, они развернулись и поехали обратно. На каком расстоянии от пункта В они встретятся второй раз?

Человек поднимается по стоящему эскалатору за 12 секунд. Если человек стоит на поднимающемся вверх эскалаторе, то он поднимется за 8 секунд. За сколько секунд этот же человек поднимется, если будет идти по движущемуся вверх эскалатору?

Два велосипедиста стартуют одновременно и в одном направлении из одной точки круговой трассы длины 10 км. Скорость первого из них на 3 км/ч больше скорости второго. Через какое время первый велосипедист обгонит второго на полтора круга? Ответ дайте в минутах.

Два велосипедиста стартуют одновременно и в одном направлении из одной точки круговой трассы длины 10 км. Первый велосипедист проезжает круг на 6 минут быстрее второго. Найдите скорость первого велосипедиста в км/ч, если он обгоняет второго на круг за 2 часа.

В гости к Кролику пришли Пятачок и Винни-Пух. Кролик планирует угощать гостей медом. Винни за минуту съедает 0,2 горшочка с медом, Кролик – 1/8 горшочка, а Пятачок – всего 1/40. Кролик уже знает, что если Винни-Пух съест хоть немного больше 4-х горшочков меда, то застрянет. Какое максимальное количество горшочков может поставить на стол Кролик, если он не хочет, чтобы Винни-Пух застрял? В задаче предполагается, что все трое начинают есть одновременно. Каждый берет себе по горшочку и ест только из него, а как только горшочек у кого-то заканчивается, тот берет себе следующий при его наличии.

Четыре мастера выкладывают стену за 4 часа. Если работают первый, второй и третий мастера, то они сделают эту работу за 6 часов, а второй, третий и четвертый мастера выполнят тот же объем работы за 5 часов. За сколько часов справятся с работой первый и четвертый мастера?

При старте из одной точки и в одном направлении по круговой трассе первый велосипедист обгоняет второго каждые два часа. Через сколько минут первый велосипедист второй раз обгонит второго, если они стартовали из диаметрально противоположных точек в одном направлении?

Пароход длиной 80 метров и баржа длиной 120 метров двигаются по озеру параллельными курсами и в одном направлении. В начальный момент пароход находится позади баржи и расстояние от его носовой части до кормы баржи составляет 9 километров 800 метров. Если пароход будет двигаться с той же скоростью, то его корма поравняется с носом баржи через 2 часа. Если же пароход увеличит скорость в полтора раза, то его нос поправляется с кормой сухогруза через 39,2 минуты. Найдите скорость баржи. Ответ дайте в км/ч.

Два пешехода вышли навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 10 км. Через два часа они встретились, второй сразу пошел дальше, а первый потратил 10 минут на разговор по телефону и также отправился в своем старом направлении. Найдите скорость второго пешехода, если он прибыл в пункт А на 1 час 30 минут позже, чем первый прибыл в В. Ответ дайте в в км/ч.

Первый и второй велосипедисты выехали навстречу друг другу из различных пунктов А и В соответственно. Они встретились на расстоянии 18 км от В и, не останавливаясь, поехали дальше. Доехав до пунктов В и А соответственно, они развернулись и поехали обратно. Второй раз они встретились на расстоянии 24 км от А. Найти расстояние между пунктами А и В.

Пуля, вылетев из ружья, пролетела 28 метров с постоянной скоростью и попала в мишень. Пробив мишень насквозь, пуля потеряла часть своей скорости и, пролетев еще 15 метров, врезалась в отбойник. Время полета пули из ружья до отбойника составило 0,08 секунды. Если бы от мишени до отбойника было бы не 15, а 6 метров, то общее время полета пули составило 0,06 секунды. Найти отношение скорости пули после мишени к ее скорости до мишени (считается, что эта величина постоянна).

В гости к Кролику пришли Пятачок и Винни-Пух. Винни за минуту съедает 0,2 горшочка с медом, Пятачок – 1/9 горшочка, а Кролик – всего 1/45. Кролик уже знает, что если Винни-Пух съест больше 4-х горшочков меда, то застрянет. Какое максимальное количество горшочков может поставить на стол Кролик, если он не хочет, чтобы Винни-Пух застрял? В задаче предполагается, что все трое начинают есть одновременно и едет все вместе из одного горшочка, а как только он заканчивается – берут следующий.

Доход некоторой семьи складывается из зарплаты мужа, жены и сына-студента. Если зарплату мужа увеличить на 50%, то общий доход семьи увеличится на 32%. Если же зарплату жены уменьшить вдвое, а зарплату мужа уменьшить на 25%, то доход семьи уменьшится на 32%. Во сколько раз зарплата мужа больше зарплаты жены.

Читайте также:  Сколько у нас рек в россии

Доход некоторой семьи складывается из зарплаты мужа, жены и дочери-студентки. Если зарплату мужа увеличить в полтора раза, а стипендию дочери увеличить в 6 раз, то общий доход семьи увеличится на 52%. Если же зарплату жены уменьшить вдвое, а зарплату мужа уменьшить на 50%, то доход семьи уменьшится на 48%. Какой процент в общем доходе семьи составляет зарплата жены.

Первая бригада рабочих прокладывает дорогу за 3 часа. Если к этой бригаде присоединить вторую бригаду, то вместе они прокладывают дорогу в полтора раза длиннее за 2 часа. Теперь эти бригады с разных сторон начинают строить дорогу длиной 225 км. Сколько километров дороги придется построить второй бригаде?

В одной емкости находится 90 мл кофе, в другой емкости 80 мл молока. Из второй емкости 60 мл молока перелили в первую. Затем из первой емкости 80 мл смеси молока и кофе перелили во вторую. Что больше: концентрация молока в первой емкости или кофе во второй емкости? В ответе запишите большую концентрацию, выраженную в процентах.

Для изготовления изюма взяли некоторое количество винограда и высушили на солнце. Известно, что при сушке на солнце виноград теряет 80% первоначального веса. Половину полученной партии изюма поместили в герметичную упаковку и подготовили к транспортировке. Во время транспортировки упаковка была повреждена, и изюм вобрал в себя влагу из воздуха. В результате его масса увеличилась на 10%. После транспортировки изюм взвесили и получили 8,8 кг. Сколько килограмм винограда изначально высушили на солнце?

Два соседних эскалатора одинаковой длины движутся один вверх, другой вниз с одинаковыми скоростями. Человек, стоя неподвижно, поднимается вверх по одному эскалатору за 12 секунд. Если человек идет вниз по второму (который двигается также вниз) эскалатору, то это занимает 8 секунд. В некоторый день скорость эскалатора уменьшили в два раза; сколько секунд потратит человек в этот день при подъеме вверх по движущемуся вверх эскалатору? Скорость человека считается постоянной.

Несколько чисел образуют арифметическую прогрессию. Сумма первого и пятого членов прогрессии равна 18, а сумма второго и восьмого 46. Сколько членов в этой прогрессии, если сумма всех членов прогрессии равна 265?

Баржа длиной 80 метров и пароход идут параллельными курсами в одном направлении. Капитан парохода издал три гудка с интервалом в 5 минут между каждым гудком. Известно, что в момент первого гудка пароход отстает от баржи и расстояние между его носом и кормой баржи равно 120 метров. В момент второго гудка нос парохода поравнялся с носом баржи. А в момент третьего гудка расстояние между носом баржи и кормой парохода равно 150 метров. Найдите длину парохода. Ответ укажите в метрах.

Первый аппарат изготавливает в час в два раза больше кексов, чем второй. Работая вместе, эти два аппарата выполнили половину заказа, а затем первый аппарат сломался, и работу над заказом продолжил только второй. Известно, что второй аппарат в итоге изготовил на 700 кексов больше первого. Общее время выполнения заказа составило 20 часов. На сколько кексов больше в час изготавливал первый аппарат по сравнению со вторым?

Скорость парохода (длиной 100 метров) больше скорости баржи (длиной 250 метров) на 2,5 км/ч. В начальный момент времени пароход и баржа двигаются параллельными курсами навстречу друг другу, и расстояние между их носовыми частями – 800 метров. Какова скорость баржи, если через полчаса расстояние между их кормовыми частями (крайняя задняя точка) частями составило 18,1 км. Ответ дайте в км/ч.

Две команды велосипедистов, состоящие каждая из двух человек, стартуют одновременно и в одном направлении из одной точки круговой трассы. Скорость первого номера первой команды больше скорости первого номера второй команды на 2 км/ч. Через 90 минут первый номер догнал второго и, проехав еще 15 минут после этого, первые номера каждой команды сменились вторыми. Найдите на сколько км/ч скорость второго номера второй команды больше скорости второго номера первой команды, если до финиша оба вторых номера доехали одновременно и ехали 1,5 часа.

Если два велосипедиста стартуют одновременно и в одном направлении из диаметрально противоположных точек круговой трассы длиной 10 км, то один догоняет другого за 20 минут. Если же они стартуют одновременно и в разных направлениях из диаметрально противоположных точек этой же трассы, то они встречаются пятый раз через 50 минут. Найдите скорости велосипедистов. В ответе укажите большую из них, ответ дайте в км/ч.

Первый велосипедист стартовал из точки А круговой трассы длиной 24 км. Через 10 минут из точки В, диаметрально противоположной точке А, в том же направлении выехал второй велосипедист. Найдите скорость (в км/ч) первого велосипедиста, если известно, что он догнал второго через 15 минут после начала движения второго и прибыл в точку А раньше второго велосипедиста на 30 минут.

Первый велосипедист стартовал из точки А круговой трассы длиной 20 км. Через 5 минут из точки В, диаметрально противоположной точке А, навстречу первому выехал второй велосипедист. Найдите скорость (в км/ч) второго велосипедиста, если известно, что велосипедисты встретились первый через 10 минут после выезда второго, а второй раз – через 39 минут после выезда первого.

Имеется некоторый раствор соли в воде. Вес раствора 5 кг и концентрация соли в нем равна 20%. Сколько килограмм соли необходимо засыпать в емкость, чтобы концентрация соли стала 65%? Дайте ответ с учетом того, что при засыпании соли в емкость 10% соли просыпается мимо, и, кроме этого, засыпаемая соль уже имеет в себе 10% воды.

Обычно Иван Иванович проходит треть своего пути со скоростью 5 км/ч; далее дорога идет в гору, и следующую треть Иван Иванович проходит со
скоростью 3 км/ч. Последнюю треть пути Иван Иванович шел со своей обычной скоростью 6 км/ч, однако на середине этого участка полил дождь и Иван Иванович сел на автобус и за 9 минут доехал до конечной точки маршрута. Найдите среднюю скорость Ивана Ивановича на всем пути, если обычно (с такой же скоростью на каждом участке, но без проезда на автобусе) время в пути составляет 2,1 часа. Ответ укажите в км/ч.

Источник

Задачники FIZMATBANK.RU

Вход на сайт
Навигация по сайту
Статистика решений
Тип решения Кол-во
подробное решение 61157
краткое решение 7600
указания как решать 1387
ответ (символьный) 4710
ответ (численный) 2385
нет ответа/решения 3604
ВСЕГО 80843

Задачи по общей физике

Иродов И.Е. , 2010 год

Задачник по физике

Чертов , 2009 год

Физика. Задачи с ответами и решениями

Черноуцан А.И. , 2009 год

Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ

Волькенштейн В.С. , 2008 год

Сборник задач по курсу физики

Трофимова Т.И. , 2008 год

Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс.

Гольдфарб Н.И. , 1982 год

Задачи по общей физике

Иродов И.Е. , 1979 год

Сборник задач по общему курсу физики

Волькенштейн В.С. , 1997 год

Сборник задач по физике

Кашина С.И., Сезонов Ю.И. , 2010 год

Физика. Задачи для поступающих в ВУЗы

Бендриков Г.А.,Буховцев Б.Б.,Керженцев В.В.,Мякишев Г.Я. , 2005 год

Физика. Методические указания и контрольные задания.

Чертов А.Г. , 1987 год

Задачи физических олимпиад

Кембровский Г.С. , 2000 год

Задачник Кванта

коллектив авторов , 2010 год

Сборник задач по физике

Козел С.М., Баканина Л.П., Белонучкин В.Е. и др. , 1971 год

Сборник задач по элементарной физике

Буховцев Б.Б., Кривченков В.Д., Мякишев Г.Я., Сараева И.М. , 1974 год

Источник

Мальчик который может плавать со скоростью в два раза меньшей скорости течения реки

Задача 1. Автобус проехал первую половину пути со скоростью 40км/ч. С какой скоростью ему необходимо проехать вторую половину пути, для того чтобы средняя скорость на всём этапе движения составила 90 км/ч? Ответ: Это невозможно.

Задача 2. Мальчик поднимается в гору со скоростью 1 м/c. Когда до

вершины остается идти 100 м, мальчик отпускает собаку, и она начинает бегать между мальчиком и вершиной горы. Собака бежит к вершине со скоростью 3 м/c, а возвращается к мальчику со скоростью 5 м/c. Какой путь успеет пробежать собака до того, как мальчик достигнет вершины? Ответ: 350 м. решение

Задача 3. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой прикрепили два шарика. Ось блока поднимают вертикально вверх со скоростью 4 м/с, удерживая при этом на месте один из шариков. С какой скоростью движется другой шарик? Ответ: 8м/с

Задача 4. По двум пересекающимся под углом α =30 0 дорогам движутся к перекрёстку два автомобиля: один со скоростью v1 =10 м/с, второй – с v2 = 10√3 м/с. Когда расстояние между автомобилями было минимальным, первый из них находился на расстоянии S1=200м от перекрёстка. На каком расстоянии S2 от перекрёстка в это время находился второй автомобиль? Ответ: 115м Решение

Задача 5. Мальчик который может плавать со скоростью, в два раза меньшей скорости течения реки, хочет переплыть эту реку так, чтобы его как можно меньше снесло внизх по течению. Под каким углом к берегу он должен плыть? На какое расстояние его снесёт, если ширина реки 200 м? Ответ: 120гр. 345м.

Задача 6. Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега по прямому широкому каналу, вода в котором течёт с постоянной скоростью, одинаковой по всей ширине канала. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине 1м/с. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчета, связанной с водой. Через достаточно большое время, когда движение дощечек относительно воды прекратилось, расстояние от первой дощечки до берега увеличилось на 4м, а от второй на 5м. Найдите скорость воды в канале. Ответ: 0,6м/с

Источник